《红鳉鱼》的故事发生在1984年。平凡的高中生佐佐木信行（二宫和也 饰）受到立川派落语宗师立川谈志（北野武 饰）的影响，决定放弃学业，拜入立川门下，成为一名落语演员。
立川谈志是落语界出了名的异端人物，他我行我素的作风令徒弟们苦不堪言：不仅破例向弟子收取学费，还常常让他们处理各种杂务，稍有不满便厉声斥责。有人因无法忍受而离开，也有人因为理念不合，转投其他师父门下。改名为谈春的信行为了追逐梦想，甚至与父母发生冲突。好不容易得到师父赏识，却又在关键时刻错失机会，被派往筑地鱼市接受磨炼。
与此同时，天才师弟（滨田岳 饰）逐渐崭露头角，两位师兄谈谈（北村有起哉 饰）和关西（宫川大辅 饰）也分别承受着各自的内心挣扎。面对落语与梦想，谈春等人仍在各自的道路上拼尽全力。本片根据落语名家立川谈志的人生经历改编。
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